HORA DO ENEM - PERCURSO: MATEMÁTICA

Sistema de Numeração Decimal 1,7%

Onde estudar mais:

Desenvolvimento do sistema de numeração: http://matematica.obmep.org.br/index.php/modulo/ver?modulo=60

 

Documentários:

Documentário da BBC: A História do Número 1: https://www.youtube.com/watch?v=3rijdn6L9sQ

 

Questões: 

1) Enem 2015- 2ª Azul – 154 Fácil

2) Enem 2016 – 1ª Azul – 148 Média

3) Enem 2014 – Azul – 172 Média

4) Enem 2015 – 1ª Azul – 173 Difícil

1) Enem 2014 – Azul – 172 (Fácil)

Os incas desenvolveram uma maneira de registrar quantidades e representar números utilizando um sistema de numeração decimal posicional: um conjunto de cordas com nós denominado quipus. O quipus era feito de uma corda matriz, ou principal (mais grossa que as demais), na qual eram penduradas outras cordas, mais finas, de diferentes tamanhos e cores (cordas pendentes). De acordo com a sua posição, os nós significavam unidades, dezenas, centenas e milhares. Na Figura 1, o quipus representa o número decimal 2 453. Para representar o “zero” em qualquer posição, não se coloca nenhum nó.

O número da representação do quipus da Figura 2, em base decimal, é

A) 364.

B) 463.

C) 3 064.

D) 3 640.

E) 4 603.

 

Solução: https://www.youtube.com/watch?v=4w_44ybPHIc

2) Enem 2015- 2ª Azul – 154 (Média)

Os maias desenvolveram um sistema de numeração vigesimal que podia representar qualquer número inteiro, não negativo, com apenas três símbolos. Uma concha representava o zero, um ponto representava o número 1 e uma barrinha horizontal, o número 5. Até o número 19, os maias representavam os números como mostra a Figura 1:

Números superiores a 19 são escritos na vertical, seguindo potências de 20 em notação posicional, como mostra a Figura 2.

Ou seja, o número que se encontra na primeira posição é multiplicado por 200 = 1, o número que se encontra na segunda posição é multiplicado por 201 = 20 e assim por diante. Os resultados obtidos em cada posição são somados para obter o número no sistema decimal.

Um arqueólogo achou o hieroglifo da Figura 3 em um sítio arqueológico: 

Disponível em: http://mdmat.mat.ufrgs.br. Acesso em: 13 ago. 2012 (adaptado).

O número, no sistema decimal, que o hieroglifo da Figura 3 representa é igual a

A 279.

B 539.

C 2 619.

D 5 219.

E 7 613.

 

Solução: https://youtu.be/vInCebTuI_U 

3) Enem 2016 – 1ª Azul – 148 (Média)

O ábaco é um antigo instrumento de cálculo que usa notação posicional de base dez para representar números naturais. Ele pode ser apresentado em vários modelos, um deles é formado por hastes apoiadas em uma base. Cada haste corresponde a uma posição no sistema decimal e nelas são colocadas argolas; a quantidade de argolas na haste representa o algarismo daquela posição. Em geral, colocam-se adesivos abaixo das hastes com os símbolos U, D, C, M, DM e CM que correspondem, respectivamente, a unidades, dezenas, centenas, unidades de milhar, dezenas de milhar e centenas de milhar, sempre começando com a unidade na haste da direita e as demais ordens do número no sistema decimal nas hastes subsequentes (da direita para esquerda), até a haste que se encontra mais à esquerda. 

Entretanto, no ábaco da figura, os adesivos não seguiram a disposição usual.

Nessa disposição, o número que está representado na figura é

a) 46 171.

b) 147 016.

c) 171 064.

d) 460 171.

e) 610 741.

 

Solução: https://youtu.be/19rAsFUq3Ac

4) Enem 2015 – 1ª Azul – 173 D

Deseja-se comprar lentes para óculos. As lentes devem ter espessuras mais próximas possíveis da medida 3 mm. No estoque de uma loja, há lentes de espessuras: 3,10 mm; 3,021 mm; 2,96 mm; 2,099 mm e 3,07 mm.

Se as lentes forem adquiridas nessa loja, a espessura escolhida será, em milímetros, de

A 2,099.

B 2,96.

C 3,021.

D 3,07.

E 3,10.

 

Solução: https://youtu.be/bxthP-dLW_s

GABARITO:

1) C

2) D

3) D

4) C